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재밌는 퀴즈 몇개

웹 서핑을 하다가 우연히 Sample Interview Questions라는 페이지를 찾았는데 제목은 뭔가 이상하지만 결국은 재밌는 퀴즈들이 모여있는 페이지입니다.
오랫만에 머리를 써보자 생각하고 몇 문제 풀어보았는데 재밌네요!! ;)

앞에서부터 풀고 있는데 한번 시간되면 풀어보세요.
  1. 사각형의 케잌안에 사각형 모양의 구멍이 있습니다. 이 구멍의 크기나 각도는 어떻게 되어 있더라고 상관없습니다. 한칼에 이 남은 케잌을 정확히 이등분하려면 어떻게 잘라야 할까요?
  2. 정수로 이루어진 배열이 있습니다. 이 배열의 sub 배열중 최대값을 가지는 sub 배열을 O(N) 의 복잡도로 찾는 프로그램을 작성하세요.
    - 배열: 93 5 42 -68 -91 56 -93 5 80 92
    - 정답: [7, 9] = 5 + 80 + 92 = 177
  3. 네명의 사람이 다리의 한쪽에 있습니다. 이 다리는 한번에 최대 두명만 건널 수 있으며 건너는 사람들은 반드시 손전등을 가지고 있어야 합니다. (밤이랍니다.그리고 당근 손전등은 한개입니다.) 단 각 사람이 다리를 건너는데 걸리는 시간은 사람에 따라 다르며 두명이 건널때는 둘 중 느린 사람의 속도에 맞추어야 합니다. 각 사람의 속도가 다음과 같을 때 17분만에 모든 사람이 건널 수 있는 방법을 찾으세요.
    - 사람1: 건너는데 1분
    - 사람2: 건너는데 2분
    - 사람3: 건너는데 5분
    - 사람4: 건너는데 10분
두번째 문제의 답만 빼고는 해당 페이지에 답이 있습니다. 제가 작성한 두번째 문제의 답은 내일 올려보겠습니다. :-)


원문

  1. Given a rectangular (cuboidal for the puritans) cake with a rectangular piece removed (any size or orientation), how would you cut the remainder of the cake into two equal halves with one straight cut of a knife ?
  2. You're given an array containing both positive and negative integers and required to find the subarray with the largest sum (O(N) a la KBL). Write a routine in C for the above.
  3. There are 4 men who want to cross a bridge. They all begin on the same side. You have 17 minutes to get all of them across to the other side. It is night. There is one flashlight. A maximum of two people can cross at one time. Any party who crosses, either 1 or 2 people, must have the flashlight with them. The flashlight must be walked back and forth, it cannot be thrown, etc. Each man walks at a different speed. A pair must walk together at the rate of the slower mans pace.
    - Man 1:1 minute to cross
    - Man 2: 2 minutes to cross
    - Man 3: 5 minutes to cross
    - Man 4: 10 minutes to cross

2번 정답

제가 C++로 작성해봤습니다. 더 간단한 방법이 있을지도 모르겠습니다. :-)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <boost/lambda.hpp>
#include <boost/bind.hpp>

using namespace std;
using namespace boost::lambda;

int main()
{
  srand(time(0));

  const int SIZE = 10;

  vector<int> data(SIZE);

  // use random sequence
  for_each(data.begin(), data.end(), _1 += bind(rand) % 200 - 100);

  // use hand-made test sequence
  /*
  //istringstream test("-38 66 -49 -38 78 84 49 -83 -88 32"); // [4, 6] = 211
  //istringstream test("2 -5 3 7 -9 5 3 8 -20 10"); // [2, 7] = 17
  istringstream test("93 5 42 -68 -91 56 -93 5 80 92"); // [7, 9] = 177
  for_each(data.begin(), data.end(), test >> _1);
  */

  for_each(data.begin(), data.end(), cout << _1 << ' ');
  cout << '\n';

  int end = 0;
  int maxval = data[0];
  int curr = data[0];

  for (int i = 1; i < SIZE; ++i) {
    curr += data[i];
    if (curr < data[i]) {
      curr = data[i];
    }
    if (maxval < curr) {
      maxval = curr;
      end = i;
    }
  }

  curr = maxval;
  int start = 0;
  for (start = end; curr != 0; --start) {
    curr -= data[start];
  }
  ++start;

  cout << "[" << start << ", " << end << "] = " << maxval << endl;
}

Comments

  1. 트랙백이 안걸려서 링크 올려드립니다.

    http://freesearch.pe.kr/606

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1의 개수 세기

저도 간단한 알고리즘 문제 하나... :-)

어떤 수 n이 주어졌을때 1~n까지의 수를 쭈욱 썼을때 나오는 1의 개수를 구하는 문제입니다.

예를 들어 13이라는 수가 주어지면 1~13까지의 수 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13에서 1은 1, 10, 11, 12, 13에 나오며 그 개수는 6이 됩니다. 즉, f(13)=6.

원래 문제는 f(n)=n이 되는 1이 아닌 가장 작은 수를 구하는 문제인데 이 문제의 경우에는 처음부터 쭈욱 세어나가면 되기 때문에 간단히 다음과 같이 구현을 하면 됩니다. ((한가지 주의할 점은 이전에 찾았던 n-1값을 사용하지 않고 다시 처음부터 n까지 값을 계산하면 시간이 너무 많이 걸린다는 점입니다. 위의 코드에서는 static 변수를 사용하여 이전 값에 계속 더해나가는 방법을 사용했습니다.))


#include

int count1(int n)
{
static int cnt = 1; // not 0 because n starts from 2. see main.

while (n > 0) {
if ((n % 10) == 1) ++cnt;
n /= 10;
}

return cnt;
}

int main()
{
using namespace std;

int n = 2;

while (count1(n) != n) ++n;
cout << n << endl;
}


좀 재미가 없죠? 그래서 이번 문제는 어떤 수 n에 대해서 f(n)을 O(1)시간에 구하는 알고리즘을 만드는 것입니다. 관심있으신 분들은 한번 풀어보세요. 제가 만든 코드는 내일 올려보겠습니다.

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Requirements리눅스
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bjam -sTOOLS=gcc -with-python install

bjam의 --prefix 옵션으로 라이브러리가 설치될 위치를 변경할 수 있다.Python 라이브러리 (2.4.3)
Python을 다운로드 받아 빌드하여 설치한다.
위의 경우와 유사하게 configure의 --prefix 옵션으로 설치될 위치를 변경할 수 있다.

Write C++ Code다음과 같이 코드를 작성한다.

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