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C++ of the Day #23 - boost::mpl을 사용한 log_n, power_n 구현

Question

바로 이전 글인 C++ of the Day #22 - MemPool 클래스 개선 (switch-case문 제거)을 보면 log_2와 power_2 meta-function을 다음과 같이 구현하여 사용하고 있음을 알 수 있습니다. 각 함수는 main-template과 end-condition을 위한 template specialization으로 구성되어 있습니다.
template <int N>
struct log_2
{
  BOOST_STATIC_ASSERT(N % 2 == 0);

  enum {
    value = 1 + log_2<n / 2>::value
  };
};

template <>
struct log_2<2>
{
  enum {
    value = 1
  };
};

template <std::size_t N>
struct power_2
{
  enum {
    value = 2 * power_2<n - 1>::value
  };
};

template <>
struct power_2<0>
{
  enum {
    value = 1
  };
};
  1. 이를 boost::mpl 라이브러리를 사용하여 구현하려면 어떻게 해야 할까요?
  2. 위의 코드에 비해 얻을 수 있는 장점은 무엇일까요?


Answer

먼저 power_2를 구현하기 위해 좀 더 범용적인 power_n을 mpl 라이브러리를 사용하여 구현해 보겠습니다. 먼저 np를 구하는 power_n 함수의 대략적인 구조는 다음과 같습니다.
template <class N, class P>
struct power_n : ??
{
  BOOST_STATIC_ASSERT(P::value >= 0);
};
이 power_n이 동작하기 위해서는 ?? 부분을 이용하여 N * power_n<N, P-1> 의 형식으로 P 항이 0 이 될때까지 recursive하게 호출되어야 합니다. 물론 P 가 0 이 되면 N0 은 1 이므로 1 을 리턴해야 합니다.

만약 이 부분이 run-time 함수로 작성된다면 다음과 유사한 코드가 될 것입니다.
return P <= 0 ? 1 : N * power_n(N, P - 1);
이를 그대로 mpl 버전으로 바꾸면 다음과 같습니다. 거의 똑같은 모양입니다. ;-)
: mpl::eval_if<mpl::less_equal<P, mpl::int_<0> >,
  mpl::int_<1>,
  mpl::multiplies<N, power_n<N, typename mpl::prior<p>::type> >
>::type
위의 코드에서 P - 1 을 만들기 위해 prior를 사용하였으나 다음과 같이 minus를 사용하여도 무방합니다. 하지만 prior가 decrease by 1 이라는 의미를 좀 더 잘 나타내는 것 같네요.
power_n<N, typename mpl::minus<P, mpl::int_<1> >::type>
마지막으로 power_n을 사용하여 power_2를 만드는 것은 매우 간단합니다.
template <int N>
struct power_2 : power_n<mpl::int_<2>, mpl::int_<n> >
{
};
log_n 구현은 power_n 구현과 매우 유사함으로 중간 과정은 생략하겠습니다. 1 + log_n<B, N/B> 식을 사용하여 recusive 호출을 하며 N <= B 인 경우 종료하도록 되어 있습니다. logbn을 구하는 log_n 의 구현은 다음과 같습니다. ((조건절의 equal_to<B, int_<1> > 부분은 B가 1인 경우 recursive를 종료하고 BOOST_STATIC_ASSERT가 동작하도록 하기 위해 추가되었습니다.))
template <class B, class N>
struct log_n : mpl::eval_if<mpl::or_<
  mpl::less_equal<N, B>,
  mpl::equal_to<B, mpl::int_<1> > >,
  mpl::int_<1>,
  mpl::plus<mpl::int_<1>, log_n<B, mpl::divides<N, B> > >
>::type
{
BOOST_STATIC_ASSERT(N::value % B::value == 0);
BOOST_STATIC_ASSERT(B::value > 1);
};

template <int N>
struct log_2 : log_n<mpl::int_<2>, mpl::int_<n> >
{
};
그런데 가만히 코드를 보고 있으면 mpl을 사용한 버전보다 기존의 코드가 작성하기도 쉽고 읽기도 쉬워 보입니다. mpl을 사용하여 작성한 코드에는 어떤 장점이 있을까요?

첫번째로는 하나의 template class로 기능을 구현할 수 있다는 점입니다. 기존의 구현은 end-condition을 위한 template specialization이 필요하여 구현에 두개의 클래스가 필요했습니다. 이 경우엔 기능이 간단하여 두 개였지만 경우에 따라 더 많은 클래스가 필요할 수도 있으며 이렇게 필요한 클래스가 많아질수록 코드를 읽기도 어려워집니다. 따라서 복잡한 기능의 경우에는 mpl을 사용하는 것이 좀 더 읽기 쉬운 코드를 만들어 냅니다.

두번째 장점은 바로 작성한 함수를 다른 mpl 라이브러리의 알고리즘과 같이 사용할 수 있게 된다는 점입니다. 예를 들어 power_n을 사용하여 1, 2, 3, 4등의 배열을 입력받아 13 + 23 + 33 + 43 의 값을 계산하는 함수를 mpl을 사용하여 만들어 볼까요? 여기서는 transform과 inserter를 사용합니다. ((여기서 inserter는 std::inserter보다는 std::accumulate에 가깝다고 보시면 됩니다.))
using namespace mpl::placeholders;

typedef mpl::vector_c<int, 1, 2, 3, 4> S;
typedef mpl::transform<S, power_n<_, mpl::int_<3> >,
  mpl::inserter<mpl::int_<0>, mpl::plus<_, _> >
>::type square_sum;
cout << square_sum::value << endl;
// output: 100
이제 C++의 template meta programming 기법이 조금씩 조금씩 주 개발 라인에서도 사용되기 시작하는 것 같습니다. 부지런히 연습해서 빨리 익숙해지도록 해야겠습니다.. :-)

같은 날 오후 추가

log_n으로부터 log_2를 만들기 위해 상속 받는 방법을 사용했는데 이는 C++에서 templated typedef을 지원하지 않기 때문입니다. 만약 templated typedef이 가능했다면 다음과 같은 방법으로 log_2를 만들 수 있었을 것입니다.
template <int N> typedef log_n<mpl::int_<2>, mpl::int_<n> > log_2;

cout << log_2<8>::value << endl;
하지만 현재로서는 이런 문법이 불가능하기 때문에 typedef로 할 수 있는 것은 고작 다음과 같은 정도입니다. :-|
typedef mpl::bind<mpl::quote2<log_n>, mpl::int_<2>, _1> log_2;

cout << log_2::apply >::type::value << endl;

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#include

int count1(int n)
{
static int cnt = 1; // not 0 because n starts from 2. see main.

while (n > 0) {
if ((n % 10) == 1) ++cnt;
n /= 10;
}

return cnt;
}

int main()
{
using namespace std;

int n = 2;

while (count1(n) != n) ++n;
cout << n << endl;
}


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